Informations pratiques
Ce module cible les utilisateurs ayant à modéliser des données non linéaires.
Par souci pédagogique, on se limitera à des données binaires (variables à modéliser à deux modalités de type Présence/Absence). Les variables explicatives peuvent être définies simplement à un niveau individuel (régression logistique simple), ou prises en compte plus précisément selon un niveau hiérarchique à différentes échelles géographiques, en disposant de données au niveau de l’individu et de son contexte (analyse multiniveau).
Ce processus peut être étendu à une variable à modéliser de type multinomiale (plus de 2 modalités). Cette extension ne rentre pas dans le cadre de cet apprentissage.
Il propose des applications sur les données du Bénin (Echantillon recensement 2013). Les traitements sont effectués dans r à partir des packages stats (régression logistique simple, chargé par défaut) et lme4 (régression multiniveau, à installer et charger).
Prérequis
Public avec connaissances nécessaires en modèles de régression.
Il est à noter que les analyses multiniveaux peuvent aussi être effectuées dans le cadre de régressions linéaires. Toutefois, en SHS, il est habituellement plus fréquent de les utiliser dans le cadre de régressions logistiques, c’est le cadre pédagogique que nous avons volontairement privilégié. Voir les références en bas de pages pour une utilisation en régression linéaire dans le cadre des sciences de l’éducation.
Programmations en R, tidyverse nécessaire pour suivre les instructions de programmation utilisées.
Résumé
Les modèles multiniveaux sont mis en œuvre dans le cadre d’une structure hiérarchique des données, et permettent une modélisation qui prend en compte à la fois les caractéristiques de l’individu et de son contexte (environnement).
Objectifs :
Identifier un problème à deux niveaux (individuel et contextuel) et appliquer un modèle de régression prenant en compte ces deux niveaux. Tester et valider le modèle. Déterminer l’intérêt de son application.
Étendre à l’analyse multiniveau : Mettre en pratique un modèle de régression logistique dans le cas d’une structure hiérarchique à deux niveaux. Montrer l’intérêt d’une démarche d’une analyse multiniveau et aides à l’interprétation des résultats dans ce cadre. Présentation du modèle à constante aléatoire, puis modèle à pente aléatoire dans le cadre logistique. Introduction d’une variable contextuelle.
Support de cours et TD
Modélisation via une régression logistique, puis extension à une analyse multiniveau
Un exercice est à réaliser dans r, le contenu est téléchargeable ci-dessous.
Données
- Extrait du fichier recensement Bénin 2013 (fichier IPUMS)